Droites et plans (1)

Exercice 1
L'espace est rapporté à un repère orthonormé  $(\text{O};\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k})$ .

On donne les points $\text{A}(3;-2;2)$ et $\text{B}(6;1;5)$ .

Démontrer que le plan $P$ d'équation $x+y+z-3=0$ passe par le point $\text{A}$ et est perpendiculaire à la droite $(\text{A}\text{B})$ .

Exercice 2

L'espace est rapporté à un repère orthonormé  $(\text{O};\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k})$ .

On considère la droite $d$ dont une représentation paramétrique est  $\{\begin{array}{l}x=-1+t\\ y=2\\ z=3-2t\end{array},t\in \mathbb{R}$ .
Soit   $P$   un plan qui a pour équation cartésienne $x+y+z-1=0$ .

Démontrer que $d$ coupe $P$ en un point $\text{I}$ dont on déterminera les coordonnées.